Nato a Roma nel 1927, Achille Perilli è celebre per i suoi dipinti raffiguranti forme geometriche irregolari. Dopo la maturità classica, Perilli si iscrive alla Facoltà di Lettere senza mai laurearsi. Perilli è tra i fondatori del Gruppo Arte Sociale. In quegli anni collabora alla pubblicazione di riviste quali Ariele e La Fabbrica. Nel 1947 Perilli aderisce al Gruppo Forma 1 che raduna artisti quali Carla Accardi, Pietro Consagra, Piero Dorazio, Giulio Turcato e altri. Riuniti nell’importanza accordata al segno nella sua manifestazione più spoglia ed essenziale, ne redigono il manifesto e organizzano la prima mostra del gruppo a Roma presso la Galleria Art Club. In quegli anni Perilli conduce una ricerca sulle forme geometriche nella loro semplicità e nella loro dicotomia, in quanto statiche ma nel contempo dinamiche. Nel 1950 Perilli, assieme a Dorazio e a Guerrini, fonda la libreria-galleria Age d’Or, attraverso la quale promuove numerosi eventi culturali e collabora con la Triennale di Milano. In quegli anni l’artista alterna l’attività pittorica a quella espositiva e nel 1951 organizza presso la Galleria Nazionale d’Arte Moderna la mostra Arte astratta e concreta in Italia, durante la quale vengono esposte opere degli artisti suoi compagni. A partire dagli anni Sessanta Perilli inizia ad esporre all’estero in città come New York, Praga, Amsterdam, Chicago, Tokyo.